Nous avons donné, Pl. XXV, un diapason24 au dixième de grandeur, où l'on trouvera indiquées graphiquement toutes les mesures pour l'établissement des tourelles circulaires et triangulaires de toutes dimensions.
L'examen attentif de cette planche, et les indications qu'elle contient, suffiront pour faire comprendre l'usage de ce diapason. Nous allons néanmoins donner ici quelques explications.
La base du triangle, C 32 C#, etc... 0, a été divisée suivant la progression des diamètres des tuyaux de montre dont nous avons donné ci-dessus une table (B) calculée jusqu'à la quatrième décimale. Sur les différents points de division marqués par ces lettres, C., C#. D#. D, etc., nous avons élevé des perpendiculaires qui forment le troisième côté d'une série de triangles rectangles semblables et par conséquent proportionnels à la progression des diamètres des tuyaux, d'où il résulte que toutes les mesures indiquées par ce diapason seront proportionnelles à la base que nous avons fixé.
La première ligne indique la saillie ou le renflement des tourelles circulaires, c'est-à-dire, comme nous l'avons déjà expliqué précédemment, la distance du centre de la tourelle au devant du nu du bâti.
La deuxième marque les diamètres des tuyaux de montre.
La troisième donne la demi-largeur ou rayon des tourelles circulaires doubles à 5 tuyaux.
La quatrième donne également la demi-largeur ou rayon des tourelles circulaires simples à 5 tuyaux.
La sixième, la demi-largeur des tourelles triangulaires simples à 5 tuyaux.
La septième ligne enfin indique la hauteur des pieds du plus gros tuyau des tourelles.
Toutes les mesures devront être prises à partir de la base du triangle, vis-à-vis des lettres correspondantes.
Nous avons déjà dit, plus haut, que les lettres indiquées sur la base du diapason désignent ici les notes correspondantes de la gamme. Nous devons ajouter que pour marquer les différents degrés de l'échelle musicale, nous avons fait usage des signes dont se servent les physiciens, savoir :
1o Pour l'octave du
32 pieds on place deux traits sous les lettres comme suit : C 32 pieds
ou 
.
2o Pour l'octave du 16 pieds, on place un seul trait sous les lettres comme suit : C 16 pieds ou C.
3o Pour la première octave du 8 pieds, qui est le ton normal de l'orgue, correspondant à celui des autres instruments de musique, on la désigne par les mêmes lettres suivies de l'unité : C 8 pieds ou C 1
4o Pour l'octave du 4 pieds, on l'indique comme suit : C 4 pieds ou C 2.
5o L'octave de 2 pieds est marquée C 2 pieds ou C 3.
6o L'octave de 1 pied est marquée C 1 pied ou C 4.
7o Enfin, pour les octaves supérieures, on ajoute une unité pour chaque octave.
Nous avons indiqué sur la même Pl. XXV le tracé de deux systèmes de tourelles dont nous donnons les proportions dans le diapason, pour les formes circulaire et triangulaire. Dans chaque forme, nous avons tracé une demi-tourelle simple et une demi-tourelle double de la proportion de 16 pieds.
Voici maintenant comment on opère pour tracer les tourelles circulaires. Nous prenons par exemple les tourelles de 16 pieds que nous avons tracées sur cette même Pl. XXV. Du point C 16, on prend une ouverture de compas égale à C... a, que l'on porte (Fig. A) sur l'axe de la tourelle, en avant du nu du bâti, pour fixer le centre de cette tourelle. Cet avancement du centre de la tourelle se nomme, comme nous l'avons déjà dit précédemment, la saillie ou le renflement. Du même point C du diapason, on prend C... c, qui est la demi-largeur ou le rayon du cercle intérieur de la tourelle double (Fig. A). Le rayon de la tourelle simple (Fig. B) est la distance C... d.
Pour les diamètres des tuyaux également indiqués dans le diapason, on pourra les prendre vis-à-vis des lettres correspondantes : ainsi, pour la tourelle simple, on prendra un tuyau du diamètre C, deux tuyaux du diamètre D et deux autres tuyaux du diamètre E.
Pour la tourelle double, comme il faut prendre les dix premiers tuyaux du jeu de montre de 16 pieds (cinq pour chaque tourelle), on en prendra deux, un pour chaque tourelle, du diamètre C, quatre du diamètre D#, c'est-à-dire deux pour chaque tourelle, et quatre également du diamètre F#, deux pour chaque tourelle. On suivra la même marche pour tracer le plan, des tourelles triangulaires. On prendra la hauteur du pied du plus grand tuyau de ces tourelles de C à g. On trouvera la hauteur du corps du tuyau dans la table (C) des longueurs des ondes sonores ; ces deux hauteurs ensemble donneront la hauteur totale de la tourelle, c'est-à-dire la hauteur intérieure ou la distance du dessus de l'entablement inférieur au-dessous de l'entablement supérieur. Nous avons indiqué seulement la hauteur des pieds du principal tuyau de la tourelle ; les pieds des autres tuyaux s'élèvent d'une manière graduée au-dessus de celui du tuyau central, de manière que les écussons formés par les bouches des tuyaux décrivent une courbe opposée à celle des lambrequins supérieurs. On observe la même règle pour les plates-faces ; la hauteur des pieds des tuyaux est toujours symétriquement opposée à la forme des lambrequins.
Nous devons faire remarquer que les lambrequins et les ornements qui servent à maintenir le devant des tuyaux de montre doivent toujours être posés en dehors du nu du bâti, ainsi que nous l'avons indiqué dans le plan (Fig. B et D). Toute l'épaisseur du bois formant le lambrequin doit être en dehors du cercle intérieur de la tourelle. Il résulte de cette disposition que les corniches du couronnement sont avancées sur ces mêmes lambrequins et que, partant, elles ne se trouvent pas placées dans la même direction que celles du soubassement (Voy. Fig. B et C). Nous nous sommes borné à indiquer dans ce diapason les mesures des deux formes de tourelles le plus en usage ; il sera facile à l'aide de ces premiers documents, de déterminer d'autres arrangements.
Nous devons enfin faire remarquer que les deux formes dont nous venons de parler admettent également d'autres groupes de tuyaux, suivant les circonstances ; mais il est essentiel de les disposer en nombre impair, soit 3, 5, 7, 9, etc..., de manière à ce qu'il y ait toujours un tuyau au centre de la tourelle.