PLANCHE II.
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46.
Trouver la circonférence d'un cercle dont on connoît le diametre. Multipliez ce diametre par 314, & retranchez les deux derniers chiffres du produit ; le reste exprimera la circonférence cherchée. Exemple : le diametre d'un cercle est de 6 pouces ou de 72 lignes. Multipliez 72 par 314, & retranchez les deux derniers chiffres du produit 22608, le reste 226 lignes ou 19 pouces sera la circonférence de ce cercle. Cette opération n'est autre chose que l'exécution de cette regle de Trois, 100 est à 314, comme 72 à 226. Il y a trois fameux rapports du diametre du cercle à sa circonférence : celui d'Archimede de 7 à 22, celui de Métius de 113 à 355, & celui de Ludolphe de 100 à 314. Dans la pratique, nous préférons ce dernier rapport aux deux autres, à cause de la facilité de l'opération. Il suffit, comme on vient de le voir, de multiplier le diametre par 314, & de retrancher les deux derniers chiffres du produit ; parce qu'en retranchant ces deux derniers chiffres le produit est divisé par 100. Ces deux derniers chiffres expriment des centiemes. [p. 14.] Si l'on ne veut pas en tenir compte, on fera bien d'ajouter 1 au reste du produit, toutes les fois que ces deux derniers chiffres seront plus grands que 50. Ainsi dans le même exemple, si on avoit multiplié les 6 pouces de diametre par 314, le produit auroit été 1884, ce qui auroit désigné une circonférence de 18 pouces, en retranchant les deux derniers chiffres 84 ; mais comme ces deux derniers chiffres sont plus grands que 50, il vaudra mieux ajouter 1 à 18, & prendre la circonférence de 19 pouces. C'est aussi la raison pour laquelle, au lieu de 6 pouces, nous avons pris 72 lignes ; parce que plus les parties seront petites, moins on s'écartera de la véritable circonférence.