PLANCHE XIX. [fig. 149.]
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221.
Pour les largeurs des tuyaux, une seule ligne les donnera toutes. Il faut avoir seulement celles du premier & du dernier. Le premier tuyau de la Doublette (c'est le premier C sol ut) doit avoir 2 pouces 1 ligne & demie [57.6 mm.] de diametre ; & le cinquieme C sol ut, qui est le dernier de la quatrieme octave, doit avoir 3 lignes ^3/4 [8,5 mm.] de diametre. Il ne s'agit que de trouver les circonférences de ces deux tuyaux ; ce seront les largeurs requises. Le diametre de tout cercle est à sa circonférence comme 100 est [p. 65.] à 314 ; (Voyez l'art. 46) c'est-à-dire, que si un cercle a 100 lignes [226 mm.] ou 100 pouces [2,70 m.] de diametre, il aura 314 lignes [708 mm.] ou 314 pouces [8,5 m.] de circonférence. Sur ce rapport du diametre du cercle à la circonférence, on fera une regle de trois, & on dira : 100 sont à 314, comme 2 pouces 1 ligne & demie [57,6 mm.], (c'est le diametre du premier C sol ut de la Doublette) est au quatrieme terme qu'il faut trouver. On réduira les 2 pouces 1 ligne ^1/2 [57,6 mm.] en demi-lignes, pour éviter la fraction de la demi-ligne, ce qui fera 51 demi-lignes [57,6 mm.] qu'on multipliera par le second terme 314, le produit sera 16014, dont on retranchera les deux derniers chiffres, qui sont 14 ; il restera 160, ce qui fera 160 demi-lignes, ou 80 lignes, ou 6 pouces 8 lignes [181 mm.]. C'est le quatrieme terme cherché & la circonférence requise.

     Pour avoir la circonférence ou la largeur du dernier C sol ut, il faut d'abord réduire son diametre 3 lignes ^3/4 [8,5 mm.] en quarts de lignes pour éviter la fraction ^3/4 ; ce sera 15 quarts de ligne, & l'on dira, comme ci-dessus, 100 sont à 314, comme 15 sont au quatrieme terme cherché. On multipliera 314 par 15, du produit 4710 on retranchera les deux derniers chiffres 10, il restera 47 quarts de ligne ; ce sera le quatrieme terme & la circonférence requise. Or 47 quarts de ligne font 11 lignes ^3/4 [26,5 mm.].